La transposición reescribe una receta esfero-cilíndrica de cilindro positivo a cilindro negativo, o al revés, sin cambiar el lente. Las dos formas describen la misma corrección; solo cambia la notación. Ingresa esfera, cilindro y eje, y la calculadora devuelve la receta transpuesta al instante, con el equivalente esférico que ambas formas comparten.
Los Tres Pasos
La transposición sigue siempre los mismos tres pasos:
- Nueva esfera = suma la esfera y el cilindro.
- Nuevo cilindro = mismo valor, signo invertido.
- Nuevo eje = gira 90 grados: suma 90 si el eje es 90 o menos, resta 90 si es mayor a 90.
Nueva esfera = esfera + cilindro. Nuevo cilindro = mismo valor, signo opuesto. Nuevo eje = eje ± 90 grados.
Ejemplo Resuelto
Toma +1.00 +1.00 × 090 en cilindro positivo:
- Nueva esfera: +1.00 + 1.00 = +2.00
- Nuevo cilindro: +1.00 pasa a −1.00
- Nuevo eje: 90 + 90 = 180
La forma en cilindro negativo es +2.00 −1.00 × 180. Las dos recetas desvían la luz de forma idéntica, y el frontofocómetro las lee igual. Un segundo caso, −2.25 +0.75 × 135, se transpone a −1.50 −0.75 × 045: esfera −2.25 + 0.75 = −1.50, cilindro invertido a −0.75, eje 135 − 90 = 45.
Por Qué Existen las Dos Formas
La mayoría de los forópteros trabajan en cilindro negativo, mientras que parte de la práctica oftalmológica y los equipos antiguos usan cilindro positivo. Los laboratorios y los sistemas de pedido pueden esperar una forma concreta. Leer una receta escrita en la forma menos familiar, o pedir en la forma equivocada, es donde aparecen los errores. Como la potencia no cambia, el equivalente esférico (esfera + la mitad del cilindro) es igual en las dos formas, una buena comprobación de que la transposición salió bien. Para repasar qué significan la esfera, el cilindro y el eje, mira cómo leer una receta de lentes.
Sobre el Eje
El eje queda siempre entre 1 y 180 grados. Sumar o restar 90 lo mantiene en rango: un eje de 180 pasa a 90, y uno de 30 pasa a 120. El cilindro gira exactamente 90 grados porque los dos meridianos principales del lente son perpendiculares.
Preguntas Frecuentes
¿Cómo se transpone una receta?
Suma la esfera y el cilindro para la nueva esfera, invierte el signo del cilindro y gira el eje 90 grados (suma 90 si es 90 o menos, resta 90 si es mayor a 90). El resultado es el mismo lente escrito de la otra forma.
¿La transposición cambia la receta?
No. Las formas de cilindro positivo y negativo describen el mismo lente. El equivalente esférico (esfera más la mitad del cilindro) es igual en ambas, lo que sirve para comprobar.
¿Por qué oftalmólogos y optometristas escriben el cilindro distinto?
La mayoría de los forópteros trabajan en cilindro negativo, mientras que parte de la práctica oftalmológica y los equipos antiguos usan cilindro positivo. Ambas son válidas; la transposición convierte entre ellas.
¿Qué pasa con el eje al transponer?
Gira exactamente 90 grados y sigue entre 1 y 180. Un eje de 180 pasa a 90; uno de 45 pasa a 135.
¿La transposición puede dar esfera cero?
Sí. Si la esfera y el cilindro son iguales y de signo opuesto, la esfera transpuesta queda en cero (plano). La cuenta es la misma; solo cambia la forma escrita.
Ingeniero de software con más de veinte años de experiencia y una sólida trayectoria en la industria óptica, gracias al negocio familiar. Impulsado por la pasión de desarrollar soluciones de software con impacto, me enorgullece ser un solucionador de problemas comprometido, enfocado en transformar desafíos en oportunidades de innovación.