Calculadora de Transposição de Receita: Cilindro Positivo e Negativo

A transposição reescreve uma receita esfero-cilíndrica da forma de cilindro positivo para cilindro negativo, ou o contrário, sem mudar a lente. As duas formas descrevem a mesma correção; muda só a notação. Informe esfera, cilindro e eixo, e a calculadora devolve a receita transposta na hora, com o equivalente esférico que as duas formas compartilham.

Os Três Passos

A transposição segue sempre os mesmos três passos:

1. Nova esfera = some a esfera e o cilindro.
2. Novo cilindro = mesmo valor, sinal trocado.
3. Novo eixo = gire 90 graus: some 90 se o eixo for 90 ou menos, subtraia 90 se for maior que 90.

Nova esfera = esfera + cilindro. Novo cilindro = mesmo valor, sinal oposto. Novo eixo = eixo ± 90 graus.

Equivalente Esférico

O equivalente esférico é a esfera somada à metade do cilindro: EE = esfera + (cilindro ÷ 2). Ele representa a lente puramente esférica que colocaria o círculo de menor confusão sobre a retina, e o valor é igual nas duas formas da receita, já que a transposição muda a notação, não a potência da lente.

Aplique ao exemplo abaixo. Em cilindro positivo, +1,00 +1,00 × 090: EE = +1,00 + (1,00 ÷ 2) = +1,50. Na forma transposta, +2,00 −1,00 × 180: EE = +2,00 + (−1,00 ÷ 2) = +2,00 − 0,50 = +1,50. O valor bate nas duas formas, como define o e-Oftalmo, publicação do Conselho Brasileiro de Oftalmologia, e essa é a conferência mais rápida de que uma transposição foi feita certo: se o equivalente esférico mudou entre as duas formas, algum passo saiu errado.

No balcão, o equivalente esférico também serve como ponto de partida em conversas sobre lentes de contato e como referência ao considerar uma substituição por lente monofocal esférica quando o cilindro é baixo. Ele não substitui a receita completa nem decide sozinho uma adaptação de contato; use-o como conferência, não como prescrição.

Exemplo Resolvido

Pegue +1,00 +1,00 × 090 em cilindro positivo:

• Nova esfera: +1,00 + 1,00 = +2,00
• Novo cilindro: +1,00 vira −1,00
• Novo eixo: 90 + 90 = 180

A forma em cilindro negativo é +2,00 −1,00 × 180. As duas receitas desviam a luz de forma idêntica, e o lensômetro lê as duas igual.

Segundo caso, −2,25 +0,75 × 135 em cilindro positivo:

• Nova esfera: −2,25 + 0,75 = −1,50
• Novo cilindro: +0,75 vira −0,75
• Novo eixo: 135 − 90 = 45

A forma em cilindro negativo é −1,50 −0,75 × 045.

Terceiro caso, quando a esfera zera: −1,50 +1,50 × 020 em cilindro positivo:

• Nova esfera: −1,50 + 1,50 = 0,00 (plano)
• Novo cilindro: +1,50 vira −1,50
• Novo eixo: 20 + 90 = 110

A forma em cilindro negativo é plano −1,50 × 110. A esfera zerada não é erro de digitação: acontece sempre que a esfera e o cilindro têm o mesmo valor absoluto e sinais opostos.

Por Que Existem as Duas Formas

A maioria dos forópteros trabalha em cilindro negativo, enquanto parte da prática oftalmológica e equipamentos antigos usam cilindro positivo, convenção também descrita pelo departamento de oftalmologia da Universidade de Iowa. Laboratórios e sistemas de pedido podem esperar uma forma específica. Ler uma receita escrita na forma menos familiar, ou pedir na forma errada, é onde nascem os erros. Como a potência não muda, o equivalente esférico (esfera + metade do cilindro) é igual nas duas formas, uma boa conferência de que a transposição saiu certa. Para revisar o que esfera, cilindro e eixo significam, veja como ler a receita de óculos e o guia de transposição de receita.

Sobre o Eixo

O eixo fica sempre entre 1 e 180 graus. Somar ou subtrair 90 mantém o valor na faixa: um eixo de 180 vira 90, e um de 30 vira 120. O cilindro gira exatamente 90 graus porque os dois meridianos principais da lente são perpendiculares.

Perguntas Frequentes